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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : An die Mathegenies...



MentionsX
03. März 2005, 15:58
So leute... hab ma 2 Fragen (1ne eher einfache, 1ne sehr komplizierte)

1. die einfachere:
A - B
A³- B³

Kann man da irgendwas kürzen? irgendwie umformen? zumindest so, dass wenn sich B immer weiter A annähert, dass dann trotzdem im Nenner nicht 0 rauskommen kann?

2. Die Komplizierte:

B²/A² = sin(alpha) / sin(50° - alpha)

Wie kann man das umformen, dass man alpha rausbekommt? Der Taschenrechner kann das irgendwie (braucht zwar extrem lange, aber er schlaffts). Er muss ja irgendwie entweder das 50° aus dem Sinus rausbekommen, oder den sin(50° - alpha) aufspalten oder beide alphas rausbekommen :-/ Hat wer ne lösung?

THX schonmal im Vorraus...

HarryHirsch1586
03. März 2005, 16:13
Einfach:

1/(a²+ab+b²)

Kann dir leider atm nur das Ergebnis sagen, wie genau des gerechnet wird schau ich grad, dass ichs rausfind.


Schwierig:


(b²/a²) = sin (alpha) / (cos [alpha + (2*pi)/9])

Hier hab ich aber absolut keine ahnung wie genau des geht, habs grad nur mal schnell in ein Matheprogramm neigschmissn. Manchmal hilfreich son Teil!
Aber vlt. helfen dir die Lösungen ja schon weiter,


Ach ja: Wie immer sind alle Angaben ohne Gewähr. Wenn dich dein Mathelehrer dafür verprügelt gib net mir die Schuld! ^^

MentionsX
03. März 2005, 16:23
zu einfach...
da wüsst ich echt gern wie man dahin kommt :-/

zu schwer...
das ghilft nicht wirklich weiter, da er das nur so umgeformt hat, dass da auch noch cos auftaucht, ist also folglich noch schwerer. Außerdem müsste ich, wenn ich bei deiner lösung alles einsetzte außer alpha ja trotzdem noch weiter umformen, um das dann auch ausrechnen zu können. ... Ich suche ne gleichung wo das schon nach alpha umgeformt ist, also etwas in der art:

alpha = ...

Aber trotzdem danke schoneinmal für den Versuch, ich bin mir ja nichtmal sicher, ob man da überhaupt ne komplett umgeformte gleichung rausbekommen kann oder ob der TR das nur über ein annäherungsverfahren macht :-/

[UMGC] -kArL-
03. März 2005, 19:50
ich habe mal einen bekannten aus einem Mathe-LK der 13. klasse gefragt was er dazu meint. hier das ergebnis:

Zu einfach:

Um von
(A-B)/(A³-B³)

Auf 1/(A²+AB+B²) zu kommen muss man die stetige Fortsetzung für die Funktion bilden. Das hat zur Folge das man aber den Fall A=B ausschließen muss. Dann kann man per Polynomdivision den Nenner durch den Zähler teilen und erhält A²+AB+B² also 1/(A²+AB+B²) als stetige Fortsetzung.

Zu schwer

Also zu schwierig lass ich die erklärung mal weg... ich sag nur per Additionstheoreme lässt sich das umformen und dann kommt man auf

Tan(alpha)=sin(50°)/((a²/b²)+cos(50°))

Ich hoffe das hilft weiter, auch wenn einiges bereits genannt wurde.

HarryHirsch1586
03. März 2005, 20:34
Ach du scheiße!
Polynomdivision und stetige Fortsetzung, ich Aff. Den Schmarrn ham wir dieses Jahr in Mathe durchgnommen :_(
Aber atm hab ich mich mit solchen Aufgaben rumzuschlagen:

Berechnen Sie die Ableitung dieser Funktion. (SQR = Quadratwurzel; 3SQR = 3. Quadratwurzel; 3 * SQR = 3 mal Quadratwurzel)

-(5/4)*(x/(5SQR x^3)) + (8/9) * ((7SQR x^5)/(3SQR x^2))

Ich hätt heut fast die Krise bekommen ^^

MentionsX
03. März 2005, 20:56
ok.... beide Lösungswege (das von -kArL- genannte) hatten wir noch nicht... (klasse 11:rolleyes: ) werds mir aber mal angucken... hab eigentlich nur rein aus interesse gefragt... aber trotzdem danke, hat mir chonmal weitergeholfen und den rest ghuck ich muir nu auch noch an

thx sorcim

EDIT:
was mir noch aufgefallen ist, was die einfache aufgabe nun ziemlich übern kopf wirft: ich hab mir das im Zusammenhang mit Ableitungen überlegt. Sprich ich will die Ableitung von drittewurzel(x) haben. Dann sieht die DQF folgendermaßen aus:

[U]drittewurzel(x) - drittewurzel(x0)
x - x0

dann hab ich mir überlegt; polynomdivision ist ein wenig schwer, haben wir nicht einmal bei wurzel(x) hinbekommen. Bei wurzel(x) haben wir das dann so gemacht: den Nenner als 3. Binomi und dann konnte man wegkürzen. und so hab ich mir das nu eigentlich auch bei drittewurzel(x) gedacht. ABER: nu sagst du mir, A müsse ungleich B sein (zumindest bei deiner Lösung). um aber eine Ableitung zu bekommen, wendet man Grenzwertsätze an, und dabei nähert sich x immer weiter x0 an, bis man schließlich annehmen kann, dass es ein und die selbe Zahl ist. Und somit haben wir das Dilemma!!! Naja,falls nun einer von euch noch Lust hat, mir da IRGENDETWAS zu erklären bin ich sehr dankbar. Aber ansonsten ist es auch egal, weil ich es eben (wie schon gesagt) rein aus interesse wissen möchte

[UMGC] -kArL-
03. März 2005, 21:36
also ich habe von mathe wirklich so gut wie keine ahnung. bin auch 13. klasse aber ne echte flachzange was mathe angeht. :D
habe nur das gepostet was mein bekannter dazu sagt. der ist hier nämlich nicht angemeldet... aber ich denke mal hier gibts genug helle köpfe die was draus machen können. :)

HarryHirsch1586
04. März 2005, 06:53
Also wenn du die Ableitungen von Wurzeln ham willst, musst deine Ableitungsregeln anwenden.

3.Wurzel x² = (x²)^(1/3)

MentionsX
04. März 2005, 17:15
die ableitungsregel will ich ja grad herleiten/beweisen...